Урок: апреля 2008

Урок по алгебре и началам анализа. 10 класс.

Тема урока: «Показательные уравнения и неравенства»
Цели урока:
обучающие: обобщить теоретические знания методов решения показательных уравнений; закрепить основные способы решения показательных уравнений и неравенств на основе свойств показательной функции;
развивающие: развивать у учащихся умения анализа условия задачи перед выбором способа её решения; развивать навыки исследовательской деятельности, синтеза, обобщения;
воспитывающие:воспитывать у учащихся уверенность в себе.
Тип урока: урок обобщения, систематизации и корректировки знаний.
Оборудование: Компьютер, проектор, экран.
Ход урока:
1. Организационный момент (Сообщить учащимся тему урока, поставить перед ними задачи, процитировать эпиграф урока).
Изучив основные свойства показательной функции,овладев основными приемами решения показательных уравнений и неравенств, наша основная задача на сегодняшний урок - подготовиться к контрольной работе по теме: «Показательные уравнения и неравенства».
Эпиграф сегодняшнего урока:
"Результат учения равен
произведению способности на старательность.
Если старательность равна нулю,
то и произведение равно нулю.
А способности есть у каждого."
2. Актуализация опорных знаний и фиксация затруднений в деятельности учащихся.
Блиц-опрос:
1. Какая функция называется показательной?
2. Какова область определения функции y=0,3x?
3. Какова область определения показательной функции?
4. Какова область значения функции y=0,3x?
5. Какими свойствами может обладать функция?
6. Дайте определение возрастающей, убывающей функции.
7. При каком условии показательная функция является возрастающей?
8. При каком условии показательная функция является убывающей?

10. Для чего необходимо знать свойства возрастающей и убывающей функции?

3.Выступление ученицы с презентацией на тему «Показательные уравнения и способы их решения».

4. Продолжение блиц-опроса:
13. Какое уравнение называется показательным?
14. Решите уравнение: 3x = 1

Почему?
5. Диагностика уровня формирования практических навыков.
Компетентностно-ориентированное задание.
Компетентность разрешения проблем. Аспект: Применение технологий, 2 уровень.
Инфорационная компетентность. Аспект:Планирование информационного поиска, 2 уровень.
Стимул: Умение выбрать способ решения показательного уравнения позволит вам быстро его решить и на экзамене сэкономить время, которое вы можете использовать для решения более сложных заданий.
Задачная формулировка: Используя свои знания по теме "Показательные уравнения и неравенства", материал учебника Ш. Алимова "Алгебра и начала анализа, 10-11 класс",таблицу, представленную ученицей, проанализируйте каждое из данных уравнений и выберите наиболее рациональный способ его решения.
Результаты своего анализа занесите в таблицу ( работа на карточках индивидуального учета).
Источник информации: Знания учащихся по данному материалу; таблица, составленная ученицей.
Таблица.

Индивидуальные карточки:

Результаты занесите в таблицу:

Инструмент проверки:
Ключ.

6. Выступление ученицы с презентацией «Показательные неравенства и способы их решения».

7. А сейчас мы с вами приступим к решению самостоятельной работы.
Компетентностно-ориентированное задание.
Стимул: Развитие умений делать логические умозаключения при определении вида показательного уравнения и неравенства, выборе оптимального способа его решения, позволит вам в дальнейшем применить свою логику при решении не только математических задач, но и в других жизненных ситуациях.
Задание 1.
Информационная компетентность.Аспекты: Планирование информационного поиска, 1 уровень; Извлечение первичной информации, 1 уровень.
Задачная формулировка: Используя свои знания по теме "Показательные уравнения"; учебник "Алгебра и начала анализ, 10-11 класс" Ш.Алимова, внимательно рассмотрите первое задание и, не решая данные уравнения, выпишите в тетрадь только те из них, которые не имеют решения. За выполнение этого задания вы можете получить 2 балла. Каждый верный шаг будет оцениваться баллами.
Источник информации: Знания учащихся по данной теме; учебник "Алгебра и начала анализа 10-11 класс" Ш. Алимова.

Задание 2.
Коммуникативная компетентность. Аспект: Письменная коммуникация, 1 уровень;
Информационная компетентность. Аспект: Извлечение вторичной информации, 1 уровень.
Задачная формулировка: Используя накопленные вами знания по теме "Показательные неравенства", материал учебника "Алгебра и начала анализа 10-11класс" под ред. Ш.Алимова, внимательно рассмотрите второе задание, выполните его решение в тетради, запишите ответ данного неравенства в виде промежутка. За правильное выполнение этого задания вы можете заработать максимально 4 балла. Каждый верно выполненный вами при решении шаг будет оцениваться баллами.
Источник информации: Знания учащихся по теме "Показательные неравенства", учебник "Алгебра и начала анализа 10-11 класс" Ш. Алимова.

Задание 3.
Компетентность разрешения проблем. Аспект: Применение технологий, 2 уровень.
Информационная компетентность. Аспект: Извлечение первичной информации, 2 уровень.
Задачная формулировка: Используя полученные вами знания по теме "Показательные уравнения и неравенства", выберите способ решения данного уравнения или неравенства, подробно запишите в тетради ход решения и полученный в результате решения ответ.За полностью правильно выполненное задание вы можете заработать в свою копилку 6 баллов. каждый правильно выполненный шаг будет оцениваться баллами.
Источник информации: Знания учащихся по данной теме; учебник "Алгебра и начала анализа 10-11 класс" Ш. Алимова.

Задание 4.
Компетентность разрешения проблем. Аспект: Применение технологий, 2 уровень.
Информационная компетентность. Аспекты: Извлечение первичной информации, 2 уровень, Первичная обработка информации, 2 уровень.
Задачная формулировка: Используя свои знания по теме "Показательные уравнения и неравенства",таблицу, представленную ученицей, внимательно рассмотрите задание 4, проанализируйте его,выберите наиболее рациональный способ его решения и подробно запишите решение в тетради. За выполнение данного задания вы максимально можете получить 8 баллов. Каждый верно выполненный вами шаг будет оцениваться баллами.
Источник информации: Знания учащихся по данной теме;таблица, составленная ученицей.